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Mathematics — Tronc Commun Scientifique

Morocco · Grade 10 · FR

1
Les entiers naturels et notions d'arithmétique
Divisibilité dans ℕ, division euclidienne, nombres premiers, PGCD et PPCM, nombres premiers entre eux.
3
2
Les ensembles de nombres ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ
Inclusion ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ, irrationalité de √2, puissances, racines, valeur absolue.
3
3
L'ordre dans ℝ
Compatibilité de l'ordre, intervalles, encadrements, valeurs approchées.
3
4
Les polynômes
Degré, opérations, racines, factorisations remarquables, trinôme du second degré et discriminant.
3
5
Équations, inéquations et systèmes
Équations 1er/2nd degré, valeurs absolues, racines, systèmes 2x2 et 3x3, inéquations et tableaux de signes.
3
6
Le calcul vectoriel dans le plan
Vecteurs, opérations, colinéarité, milieu, centre de gravité, base et coordonnées.
3
7
La projection dans le plan
Projection parallèle, conservation de l'alignement et des rapports, théorème de Thalès revisité.
3
8
La droite dans le plan — géométrie analytique
Repères, équations de droites (réduite, cartésienne, paramétrique), parallélisme, perpendicularité, distance.
3
9
Bases de la trigonométrie
Cercle trigonométrique, radian, cos / sin / tan, valeurs remarquables, formules de réduction.
3
10
Transformations usuelles dans le plan
Translation, symétrie centrale et axiale, rotation, homothétie — propriétés et formules analytiques.
3
11
Équations et inéquations trigonométriques
Résolution de cos x = a, sin x = a, tan x = a, équations dérivées et inéquations sur le cercle.
3
12
Le produit scalaire dans le plan
Trois définitions équivalentes, propriétés, orthogonalité, théorème d'Al-Kashi, équation d'un cercle.
3
13
Les fonctions numériques — généralités
Domaine, parité, périodicité, monotonie, extrema, fonctions de référence, transformations de courbes.
3
14
Géométrie dans l'espace
Positions relatives, parallélisme, orthogonalité, sections planes des solides usuels, vecteurs et repérage dans l'espace.
3
15
Statistiques
Vocabulaire, séries, fréquences, représentations, moyenne, médiane, variance, écart-type.
3